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第122章 费马小定理

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反而是因为脑子里装了太多的知识,书到用时反而恨多了。

归根结底还是学得不够扎实。

“你们会费马小定理的证明吗?”

陈辉回头看向身旁的少女,又转向李泽翰。

“那当然没问题!”

李泽翰拿起笔就在草稿纸上唰唰唰的写了起来,那个少女同样提笔。

能来CMO的,怎么可能不会证明费马小定理。

“还有呢?”

看着写出一种证明方法的两人,陈辉问道。

“还有?”

两人都茫然的看向陈辉。

陈辉不语,只是拿起笔,在草稿纸上再次推演起来。

李泽翰和那个女生使用的都是染色法,显然,两人都是同一个老师教的。

费马小定理的内容是,设p是素数,a是与p互素的任一整数,则a^(p-1)≡1(mod p).

证明:设p为与a互素的任一整数,则有p*a=a+2a+……+(p-1)a,既然p与a互素,那么a模p就只能是1到p-1。

再假设这p-1项存在同余,那么两项之差模p则为0,因为p是整数,所以两项之差必定与p-3项中的某一项相等,即(q*a)≡0(mod p),与题设矛盾。

∴这p-1项是不同余的,

∴(1*2*……p-1)a^(p-1)≡(1*2*……p-1)(mod p)

∴a^(p-1)≡1(mod p)。

“还能这样?”

李泽翰两人看着陈辉草稿纸上简单的几列证明,再看看自己写了两张纸的证明,有些怀疑人生。

简洁而优雅!

相比起来,似乎陈辉写下的证明才更像数学。

但他们还是疑惑的看向陈辉,不知道这与刚才的话题有什么联系。

“你们学习费马小定理时,只关注了他是什么,怎么证明,然后就去刷题了,试图通过刷题掌握这个知识点,却没有去钻研为什么!”

“所以这些公式在你们脑海中自然就像是无根之水,即便记住了,在要用时也根本想不到,学数学,重要的不是记住了多少公式定理,而是,你有没有理解它。”

“证明过程对思维训练至关重要,数学归纳法、反证法等证明方法不仅是逻辑推演的体现,更是培养“数学直觉”的磨刀石。

如果你们深入探究过费马小定理证明原


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