的题目并不是什么难事。
这次CMO第六题是一道数论题，数论作为理论数学的明珠，很是受出题者们的喜爱。
【求与数列an=2^n+3^n+6^n-1，n=1，2，3……每一项都互素的所有正整数】
“用费马小定理把原式变换一下就可以了。”
陈辉也懒得麻烦，抬手在草稿纸上书写解答过程，想要尽快将对方打发。
当n=1和2时，可以算出an=10和48，当n>3时，根据费马小定理，有，
2^(n-1)≡1（mod n）
3^(n-1)≡1(mod n)
6^(n-1)≡1(mod n)
2，3，6的最小公倍数是6，所以在对上面三项分别乘以3，2，1，则有6*2^(n-2)+6*3^(n-2)+6*6^(n-2)≡6（mod n），所以有2^(n-2)+3^(n-2)+6^(n-2)-1≡0（mod n）。
也就是说，对于an这个数列，当n>3时，总存在一个整数p能够整除an。
又因a1和a2能被2，3整除，所以与an每一项都互素的正整数只能为1，证毕。
少女盯着草稿纸看了三十秒，眼中疑惑尽消，但很快又涌出了新的疑惑，“你是怎么想到要用费马小定理来解这道题的，能给我讲讲思路吗？”
这道题她看懂只用了三十秒，可在考场，她花了一个小时也没有做出来！
“？”
“看到题目就想出来了啊？”
陈辉感觉有些棘手，这个问题跟让他证明1+1=2一样。
“难道不是吗？”
他看向一旁抬头偷看的李泽翰。
李泽翰把头摇得像拨浪鼓，“当然不是。”
“数论的定理还蛮多的，欧拉定理，费马小定理，威尔逊定理，华夏剩余定理，光是初等数论四大定理都得费一定功夫去试错，还有二次互反律、模p的简化剩余系、素数定理的初等版本、费马数相关定理……
我也是花了一些时间才找到正确解法的。”
说起数学，小胖子顿时自信起来。
学杂了！
陈辉恍然大悟。
魔都中学作为竞赛名校，对学生的培养还是很有经验的，自然不会出现因为前置知识没学到位，导致知识断层，从而知道定理却不会用的情况。
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