经有了氏了，自大宗分小宗出来，也不一定就会改氏，哪怕后面小宗更发达了，也不是必须改的，况且秦国在当时本就是处于偏远地区，甚至刚开始被称为西夷，没那么遵守规矩也是有可能的。
所以既然确定不了，还是要拿史料说话，汉朝以后的就不具有参考价值了，只能拿汉朝及以前的史料论证。
对此有争议的，欢迎讨论，但是不接受没有论据的抬杠，必须拿出证据说话。
先说我自己的看法，我认为是‘赵’氏，因为这是史料明确记载的。
《史记·秦本纪》记载：
大费生子二人：一曰大廉，实鸟俗氏；二曰若木，实费氏。其玄孙曰费昌，子孙或在中国，或在夷狄。费昌当夏桀之时，去夏归商，为汤御，以败桀于鸣条。大廉玄孙曰孟戏、中衍，鸟身人言。帝太戊闻而卜之使御，吉，遂致使御而妻之。自太戊以下，中衍之后，遂世有功，以佐殷国，故嬴姓多显，遂为诸侯。
其玄孙曰中潏，在西戎，保西垂。生蜚廉。蜚廉生恶来。恶来有力，蜚廉善走，父子俱以材力事殷纣。周武王之伐纣，并杀恶来。是时蜚廉为纣石北方，还，无所报，为坛霍太山而报，得石棺，铭曰“帝令处父不与殷乱，赐尔石棺以华氏”。死，遂葬于霍太山。蜚廉复有子曰季胜。季胜生孟增。孟增幸于周成王，是为宅皋狼。
皋狼生衡父，衡父生造父。
造父以善御幸于周缪王，得骥、温骊、骅骝、騄耳之驷，西巡狩，乐而忘归。徐偃王作乱，造父为缪王御，长驱归周，一日千里以救乱。
缪王以赵城封造父，造父族由此为赵氏。
（以上就是整个赵氏的由来）
再后面：自蜚廉生季胜已下五世至造父，别居赵。赵衰其后也。恶来革者，蜚廉子也，蚤死。有子曰女防。女防生旁皋，旁皋生太几，太几生大骆，大骆生非子。
以造父之宠，皆蒙赵城，姓赵氏。
（这个非子就是秦国的先祖了，他是造父的侄孙（伯益十六世孙），因养马有功，被周孝王分封在秦地（今甘肃天水），非子便以封地为氏，号为“秦嬴”，并成嬴姓的大宗，续其祭祀，后人称其为“秦非子”。）
（但是吧，这是后人所称，史料并没有明确记载改氏了。）
当然即便改了，还有一种可能：
秦嬴生秦侯。秦侯立十年，卒。生公伯。公伯立三年，卒。生秦仲。
秦仲立三年，周厉王无道，诸侯或叛之。西戎反王室
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