火箭试飞成功的兴奋持续了三天。周一早上，高数课上周教授特意提前十分钟到教室，在黑板上画了个简化的火箭受力图。
“我听说周六有学生自己做的火箭飞上天了，”周教授转身，粉笔在手里转了个圈，“不错。那我们今天就用这个例子，讲一点实际应用。”
他在图旁边写公式：∑F = ma。
“牛顿第二定律，老生常谈。但放在火箭上，∑F 包括推力、重力、空气阻力。推力是时间的函数，重力基本恒定，空气阻力和速度平方成正比。所以加速度 a(t) = [F(t) - mg - kv²] / m(t)，而且质量 m 也在随时间减少。”
“这是个变系数非线性微分方程，”周教授顿了顿，“严格解很复杂。但工程上，我们做简化。假设推力恒定，忽略空气阻力，质量线性减少，可以得到解析解。谁上来推一下？”
教室里安静。然后沈思举手，上台。她在黑板上流畅地写下推导过程，最后得到速度表达式：v(t) = (F/m₀) * t - 0.5 * (F/m₀²) * (dm/dt) * t² - gt。
“这还不是完整的，但能看出趋势，”周教授点评，“第一项是推力产生的速度增量，第二项是质量减少的修正，第三项是重力损失。你们周六的火箭，实测最大加速度2.12g，对应推力多少？”
陈青山在下面心算。火箭总重0.808kg，2.12g对应加速度20.8m/s²，推力F = ma = 0.80820.8 ≈ 16.8牛。但发动机标称平均推力12.8牛。
“有偏差，”周教授看到他的表情，“为什么？因为你们忽略了空气阻力。上升段速度不高，阻力不大，但确实存在。另外，推力测量也有误差。工程就是这样，理论是理想模型，实际是带噪声的数据。你们的任务，是从带噪声的数据里，反推真实参数。”
他擦掉黑板，写下新内容：“这周作业，用你们火箭的实测数据，拟合出推力曲线、阻力系数、质量变化率。交一份报告，算平时分。”
下课铃响。陈青山收拾书包时，周教授走过来：“你们火箭的数据，我看看。”
陈青山从书包里掏出复印件——飞行数据的打印版，上面有加速度、速度、高度随时间变化的曲线。
周教授快速浏览：“不错。分离前后的加速度跳变很清楚。二级点火延迟了0.08秒，看到没？在曲线上这里
本章未完，请点击下一页继续阅读！