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第199章:正阳门城楼高度一步知

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了,便开口道:

“林同学,可是卡在计算上了?莫急,一步步来,先查正切表……”

“胡先生,”

林怀安深吸一口气,鼓起勇气,声音不大,但足够清晰,“学生……学生想到一个或许更简便的法子,不知……是否可行?”

“哦?”

胡教员停下脚步,有些意外地看着这个平时在数学课上并不出众,甚至在月考中表现不佳的学生,“更简便的法子?说说看。”

他的语气里带着鼓励,也有一丝探究。

附近几个组的同学也被吸引了注意力,抬起头望过来。

林怀安定了定神,捡起一块石子,在相对平整的泥土地上一边画,一边解释道:

“先生请看,我们可否如此:只在一个测点,比如就这里,A点。”

他在地上点了一个点A,“我们用经纬仪,测出箭楼顶端C的仰角,记为α,这个和之前一样。”

他画了一条水平线代表地面,在A点画了一条斜线AC指向想象中的楼顶C,标出仰角α。

“然后,关键在这里,”

林怀安在水平线上,从A点朝着箭楼反方向(即远离箭楼的方向)量出一段距离,走到另一个点D,使得当我们站在D点,看向箭楼顶端C时,仰角恰好是……” 他停顿了一下,说出那个关键的数字,“恰好是刚才仰角α的一半!

也就是说,在D点测得仰角为 α/2。”

他在水平线上标出了D点,连接D和C,标出仰角为α/2。

“先生,各位同学,请看,”

林怀安的声音因为兴奋和紧张而微微提高,“如果我们能精确找到这个D点,使得 ∠ADC = α/2,那么,根据平面几何的定理,在三角形ADC中,如果 ∠DAC = α,∠ADC = α/2,那么……”

他故意停顿,看向胡教员。

胡教员的眉头皱了起来,盯着地上的简图,手指无意识地在空气中比划着,喃喃重复:“∠DAC = α,∠ADC = α/2…… 那么,三角形ADC是……等等!” 他眼中骤然爆出一团精光,“等腰三角形! 对!如果三角形ADC中,∠DAC = α,∠ADC = α/2,那么第三个角 ∠ACD = 180° - α - α/2 = 180° - (3α/2)……

但这不重要!重要的是,如果它是等腰…… 不,等等,我们需要的对应边……


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